При экспериментальном исследовании поведения многих неоднородных материалов под действием различных нагрузок обнаруживается зависимость их механических свойств от вида внешних воздействий или вида напряженного состояния, которое создается этими нагрузками. К таким материалам относятся и композитные материалы, и наиболее существенно данный эффект проявляется в композитах на основе тканей из различных типов волокон или в композитах с трехосным плетением волокон. Обычно этот эффект связывается с различием характеристик при одноосном растяжении и одноосном сжатии, но эти условия нагружения представляют собой только два частных случая из неограниченного числа всевозможных видов напряженного состояния. Как правило, если характеристики различаются при одноосном растяжении и сжатии, то они различны и при других видах напряженного состояния, поэтому при описании поведения материалов нельзя ограничиваться рассмотрением только двух частных случаев. Предложены определяющие соотношения, учитывающие данный эффект, в которых вместо матрицы постоянных коэффициентов анизотропии введена матрица анизотропных функций параметра вида напряженного состояния и разработана методика экспериментального определения этих функций.

Другая важная особенность поведения композитных материалов заключается в том, что диаграммы деформирования практически линейные, если нагрузка приложена вдоль направления армирующих волокон, и они нелинейные, если нагрузка действует под углом к направлению волокон, когда в матрице появляются сдвиговые деформации, причем степень нелинейности зависит от направления действия нагрузки. Возникает вопрос, каким образом можно с помощью определяющих соотношений описать одновременно линейное поведение в одних случаях и нелинейное в других. Для описания данного эффекта в определяющие соотношения введен скалярный параметр, связанный с соответствующей матрицей, в которой отличны от нуля только недиагональные коэффициенты. В условиях плоского напряженного состояния и системы координат, совпадающей с осями анизотропии, этот скалярный параметр равен сдвиговой деформации в плоскости. Такой подход позволяет описать нелинейность сдвиговых свойств с любой наперед заданной точностью, а также изменение этих свойств в зависимости от направления действия нагрузок. Продемонстрировано хорошее соответствие между экспериментальными и теоретическими зависимостями.

Третий аспект рассмотрения касается влияния поврежденности на деформационные и прочностные характеристики композитных материалов. Для решения данной проблемы в определяющие соотношения введены соответствующие параметры поврежденности, которые характеризуют как изменение деформационных свойств, так и определяют условия разрушения. Сформулирован критерий разрушения для волокнистых композитных материалов. Одновременно с поврежденностью учитывалась и нелинейности сдвиговых свойств. В результате расчетов установлено, что учет рассмотренных эффектов позволяет достичь хорошего совпадения расчетных картин разрушения с областями разрушения, наблюдаемыми в экспериментах.

В авиационной промышленности широко используются конструкционные агрегаты из различных алюминиевых сплавов, предварительно прошедших различные виды обработки давлением (штамповка, прокатка, протяжка и др.). На основе многочисленных сравнений результатов расчетов с использованием стандартных подходов с результатами натурных испытаний установлено, что применение прочностной части анализа конструкций и деталей из материалов, полученных таким способом, приводит к существенным систематическим ошибкам. Если анализ жесткостных характеристик агрегатов не составляет большого труда и имеет удовлетворительное сходство с экспериментами, то прочностные и тем более усталостные составляющие анализа оказалось невозможным определять с использованием современных и классических подходов моделирования. Таким образом, существенная часть конструктивных деталей лишена адаптации к современным способам проектирования. Это приводит либо к высокому количеству экспериментов, связанных с такими деталями, что, как следствие, ведет к существенному удорожанию проектирования, либо чрезмерно консервативным расчетам, что в свою очередь приводит к переутяжелению изготавливаемых изделий и снижает его конкурентную способность. Основной идеей работы является внедрение в математическую часть проектирования изделий, изготовленных из новых перспективных материалов, математических моделей с экспериментальной верификацией, а также разработка соответствующего математического аппарата для проведения расчетов элементов конструкций и агрегатов.

Основной проблемой с точки зрения построения модели материала для такого класса металлов является то, что данный материал в условиях пластичности проявляет зависимость свойств от вида нагружения (в частности, разные пределы текучести при сжатии, растяжении и других условиях нагружения). Кроме того, они обладают свойствами пластической анизотропии (разные пределы текучести в разных направлениях относительно направления проката).

Для использования математического аппарата, базирующегося на подходах механики сплошной среды, при работе с новыми материалами установлена взаимосвязь или соотношения между силовыми и деформационными характеристиками. Сформулированы определяющие соотношения для проведения расчетов напряженно-деформированного состояния элементов конструкций летательных аппаратов. Исследованы свойства разработанных определяющих соотношений и виды материальных функций, характеризующих анизотропию свойств и их зависимость от вида напряженного состояния, которое реализуется в элементах конструкций.

Основным показателем новизны данной работы является отсутствие каких-либо подобных вариантов теорий, встроенных в известные и широко применяемые программные комплексы прочностного анализа.