Ломакин Евгений Викторович
Заведующий кафедрой
Член-корр. РАН, доктор физ.-мат. наук, профессор
Область научных интересов: Механика сред со сложными свойствами; Механика разрушения поврежденных сред; Пластическое течение дилатирующих сред.

Читаемые спецкурсы:
Механика сплошной среды
Основы механики разрушений
Механика композитных материалов
Теория упругости неоднородных сред
НЕЛИНЕЙНОЕ ДЕФОРМИРОВАНИЕ И РАЗРУШЕНИЕ КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ С ЗАВИСЯЩИМИ ОТ ВИДА ВНЕШНИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ СВОЙСТВАМИ
При экспериментальном исследовании поведения многих неоднородных материалов под действием различных нагрузок обнаруживается зависимость их механических свойств от вида внешних воздействий или вида напряженного состояния, которое создается этими нагрузками. К таким материалам относятся и композитные материалы, и наиболее существенно данный эффект проявляется в композитах на основе тканей из различных типов волокон или в композитах с трехосным плетением волокон. Обычно этот эффект связывается с различием характеристик при одноосном растяжении и одноосном сжатии, но эти условия нагружения представляют собой только два частных случая из неограниченного числа всевозможных видов напряженного состояния. Как правило, если характеристики различаются при одноосном растяжении и сжатии, то они различны и при других видах напряженного состояния, поэтому при описании поведения материалов нельзя ограничиваться рассмотрением только двух частных случаев. Предложены определяющие соотношения, учитывающие данный эффект, в которых вместо матрицы постоянных коэффициентов анизотропии введена матрица анизотропных функций параметра вида напряженного состояния и разработана методика экспериментального определения этих функций.

Другая важная особенность поведения композитных материалов заключается в том, что диаграммы деформирования практически линейные, если нагрузка приложена вдоль направления армирующих волокон, и они нелинейные, если нагрузка действует под углом к направлению волокон, когда в матрице появляются сдвиговые деформации, причем степень нелинейности зависит от направления действия нагрузки. Возникает вопрос, каким образом можно с помощью определяющих соотношений описать одновременно линейное поведение в одних случаях и нелинейное в других. Для описания данного эффекта в определяющие соотношения введен скалярный параметр, связанный с соответствующей матрицей, в которой отличны от нуля только недиагональные коэффициенты. В условиях плоского напряженного состояния и системы координат, совпадающей с осями анизотропии, этот скалярный параметр равен сдвиговой деформации в плоскости. Такой подход позволяет описать нелинейность сдвиговых свойств с любой наперед заданной точностью, а также изменение этих свойств в зависимости от направления действия нагрузок. Продемонстрировано хорошее соответствие между экспериментальными и теоретическими зависимостями.

Третий аспект рассмотрения касается влияния поврежденности на деформационные и прочностные характеристики композитных материалов. Для решения данной проблемы в определяющие соотношения введены соответствующие параметры поврежденности, которые характеризуют как изменение деформационных свойств, так и определяют условия разрушения. Сформулирован критерий разрушения для волокнистых композитных материалов. Одновременно с поврежденностью учитывалась и нелинейности сдвиговых свойств. В результате расчетов установлено, что учет рассмотренных эффектов позволяет достичь хорошего совпадения расчетных картин разрушения с областями разрушения, наблюдаемыми в экспериментах.

ИССЛЕДОВАНИЯ ПЛАСТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ АЛЮМИНИЕВЫХ СПЛАВОВ
В авиационной промышленности широко используются конструкционные агрегаты из различных алюминиевых сплавов, предварительно прошедших различные виды обработки давлением (штамповка, прокатка, протяжка и др.). На основе многочисленных сравнений результатов расчетов с использованием стандартных подходов с результатами натурных испытаний установлено, что применение прочностной части анализа конструкций и деталей из материалов, полученных таким способом, приводит к существенным систематическим ошибкам. Если анализ жесткостных характеристик агрегатов не составляет большого труда и имеет удовлетворительное сходство с экспериментами, то прочностные и тем более усталостные составляющие анализа оказалось невозможным определять с использованием современных и классических подходов моделирования. Таким образом, существенная часть конструктивных деталей лишена адаптации к современным способам проектирования. Это приводит либо к высокому количеству экспериментов, связанных с такими деталями, что, как следствие, ведет к существенному удорожанию проектирования, либо чрезмерно консервативным расчетам, что в свою очередь приводит к переутяжелению изготавливаемых изделий и снижает его конкурентную способность. Основной идеей работы является внедрение в математическую часть проектирования изделий, изготовленных из новых перспективных материалов, математических моделей с экспериментальной верификацией, а также разработка соответствующего математического аппарата для проведения расчетов элементов конструкций и агрегатов.

Основной проблемой с точки зрения построения модели материала для такого класса металлов является то, что данный материал в условиях пластичности проявляет зависимость свойств от вида нагружения (в частности, разные пределы текучести при сжатии, растяжении и других условиях нагружения). Кроме того, они обладают свойствами пластической анизотропии (разные пределы текучести в разных направлениях относительно направления проката).

Для использования математического аппарата, базирующегося на подходах механики сплошной среды, при работе с новыми материалами установлена взаимосвязь или соотношения между силовыми и деформационными характеристиками. Сформулированы определяющие соотношения для проведения расчетов напряженно-деформированного состояния элементов конструкций летательных аппаратов. Исследованы свойства разработанных определяющих соотношений и виды материальных функций, характеризующих анизотропию свойств и их зависимость от вида напряженного состояния, которое реализуется в элементах конструкций.

Основным показателем новизны данной работы является отсутствие каких-либо подобных вариантов теорий, встроенных в известные и широко применяемые программные комплексы прочностного анализа.



Made on
Tilda